Всередині кола#3765
Є точок на двовимірній площині. Гарантовано, що жодні три точки не лежать на одній прямій, і жодні чотири точки не лежать на одному колі. Ми випадково вибираємо різні точки, щоб утворити коло, і обчислюємо значення , яке визначається як кількість точок, що знаходяться всередині цього кола.
Ваше завдання — обчислити середнє значення (математичне сподівання) випадкової величини . Припустимо, що кожна точка має однакову ймовірність бути вибраною.
Перша строка вхідних даних містить одне додатне ціле число , загальну кількість точок (3 \le N \le 1500). Кожна з наступних строк містить пару цілих чисел x_i та y_i, які є координатами відповідної точки.
Вихід повинен містити одне дійсне число, що представляє середню кількість точок всередині кола, утвореного випадково вибраними різними точками, з точністю до двох знаків після коми.
Приклад 1