Qərəzli Zər#3768
Professor Random, təsadüfi alqoritmlər sahəsindəki tədqiqatları ilə tanınır və hazırda qərəzli zərlərlə bağlı bir təcrübə aparır. Bu təcrübədə, bir neçə zər sabit bir mövqedən təyyarə üzərinə bir-bir atılır. Zərlər ya təyyarə üzərinə, ya da artıq orada olan zərlərin üzərinə düşür, dönmədən, və öz xüsusiyyətlərinə görə yuvarlana və düşə bilərlər. Professor, təyyarə üzərində yaranan yığının vəziyyətini müşahidə edir və qeyd edir, xüsusilə, hər bir nömrənin yuxarıdan görünən üzlərdə neçə dəfə göründüyünü. Bütün zərlərin ölçüsü eynidir və üz nömrələməsi də eynidir, bunu Şəkil 1-də göstəririk.
Şəkil 1: Zərin nömrələnməsi
Zərlərin aşağıdakı kimi çox xüsusi xüsusiyyətləri var:
1. Adi zərlər dörd istiqamətdə yuvarlana bilər, amma bu təcrübədə istifadə olunan zərlər heç vaxt 1, 2 və 3 üzlərinin istiqamətində yuvarlanmır; onlar yalnız 4, 5 və 6 üzlərinin istiqamətində yuvarlana bilərlər. Şəkil 2-də göstərilən vəziyyətdə, zər yalnız iki istiqamətdən birinə yuvarlana bilər.
Şəkil 2: Adi zər və qərəzli zər
2. Zər yalnız yuvarlandıqdan sonra düşəcək zaman yuvarlana bilər, Şəkil 3-də göstərildiyi kimi. Bir neçə imkan olduqda, zər yuvarlana biləcəyi istiqamətlər arasında ən böyük nömrəyə malik üzə doğru yuvarlanır.
Şəkil 3: Zər yalnız düşə biləcəyi zaman yuvarlana bilər
3. Zər yuvarlandıqda, dəqiq 90 dərəcə yuvarlanır və sonra alt üzü başqa bir zərə və ya təyyarəyə toxunana qədər düz aşağı düşür, Şəkil 4-dəki [B] və ya [C] vəziyyətində olduğu kimi.
4. Yuvarlanıb düşdükdən sonra, zər yuxarıdakı (1) ilə (3) qaydalarına uyğun olaraq təkrar edir.
Şəkil 4: Qərəzli zərlərin yığılma nümunəsi
Məsələn, dörd zəri hamısını eyni istiqamətdə, yuxarıda 6 və önündə 4 ilə atdığımızda, Şəkil 4-də göstərildiyi kimi bir yığın yaranacaq.
Şəkil 5: Qeyd nümunələri
Yığın formalaşdıqdan sonra, yuxarıdan görünən 1 ilə 6 arasındakı üzlərin sayını sayırıq və qeyd edirik. Məsələn, Şəkil 5-in sol tərəfində, qeyd "0 2 1 0 0 0" olacaq və sağ tərəfində "0 1 1 0 0 1".
Giriş bir neçə datasetdən ibarətdir, hər biri aşağıdakı formatda:
n t_1 f_1t_2 f_2... t_n f_n
Burada, n (1 ≤ n ≤ 100) bir tam ədəddir və atılacaq zərlərin sayıdır. t_i və f_i (1 ≤ t_i, f_i ≤ 6) boşluqla ayrılmış iki tam ədəddir və i-ci zər atıldığında onun üst və ön üzlərindəki nömrələri təmsil edir.
Girişin sonu tək sıfırdan ibarət bir sətirlə göstərilir.
Hər dataset üçün, boşluqla ayrılmış altı tam ədəd çıxış edin. Tam ədədlər müvafiq olaraq yuxarıdan görünən 1 ilə 6 arasındakı üzlərin sayını təmsil edir. Çıxışda başqa heç bir simvol olmamalıdır.
Nümunə 1