Стрибки з трампліна#3779
Стрибки з трампліна є одними з найпопулярніших змагань зимових видів спорту. У гонитві за рекордами трампліни стають все більшими. Щоб забезпечити безпеку спортсменів, швидкість і кут приземлення не повинні перевищувати критичні межі, визначені FIS. Сьогодні ваше завдання — оцінити ці значення для новозбудованої арени для стрибків з трампліна, показаної на рисунку.
Замість проведення вимірювань на місцевості, ви можете використати трохи математики для вирішення вашої задачі, оскільки трамплін має наступну форму:
де — це позиція на осі з початком у початку трампліна. — це висота, а — ширина трампліна; — це максимальна початкова висота стрибка, а — це різниця висот між кінцем підходу (стрибка) і вершиною трампліна. Припускаючи, що тертя не відіграє важливої ролі і оскільки критичні межі визначені для польоту без впливу вітру, ви можете використовувати наступну криву польоту:
де v_0 — це швидкість, набрана на підході. Ви можете отримати це значення з закону збереження енергії. Потенційна і кінетична енергії визначаються наступним чином:
У всіх рівняннях — це гравітаційна стала (g \approx 9{,}81 мс^{-2}).
Підказки:
Скалярний добуток двох векторів визначається як:
Вхідні дані починаються з кількості тестових випадків на одному рядку (0 < t < 160000).
Кожен тестовий випадок складається з одного рядка, що містить чотири додатні цілі числа , , і , як визначено в умові задачі (0 < j, p, H, L \le 500). Одиниця виміру всіх значень — метр.
Для кожного тестового випадку виведіть один рядок, що містить
позицію приземлення на осі ,
швидкість приземлення |v_l| стрибуна (в метрах за секунду), та
кут швидкості (у градусах) відносно трампліна (див. рисунок).
Значення повинні бути розділені одним пробілом. Абсолютна або відносна похибка 10^{-4} допускається.
Приклад 1