Вакуум-Бот#3828

Вакуум-Бот

1 секунда

64 мегабайти

Дуже легка

Велика кімната з запиленою підлогою представлена як $2$ -D площина. У вас є робот у формі диска (вакуум-бот), який пересувається по підлозі, пилососивши пил під собою. Враховуючи траєкторію вакуум-бота від моменту його ввімкнення до моменту вимкнення, ваше завдання — обчислити загальну площу підлоги без пилу в кінці роботи вакуум-бота.

Вакуум-бот представлений як коло з діаметром $1$ . Спочатку вся підлога запилена, і вакуум-бот дивиться на схід. Траєкторія вакуум-бота закодована у вигляді рядка, символи якого послідовно описують одну з чотирьох дій:

s: Вакуум-бот робить крок вперед на $1$ (і пилососить частини підлоги, які він проходить).
r: Вакуум-бот повертається за годинниковою стрілкою на $90°$ .
l: Вакуум-бот повертається проти годинникової стрілки на $90°$ .
x: Вакуум-бот вимикається.

Наприклад, рядок

ssrslsx

кодує наступну траєкторію вакуум-бота:

Підлога без пилу показана синім кольором. Її загальна площа становить $3.5 + 0.375 π \approx 4.6781$ 3.5 + 0.375\pi \approx 4.6781. Ви можете припустити, що вакуум-бот ніколи не зустрічає жодних перешкод (стін, людей, гігантських пилових зайців), і новий пил не з'явиться. Зверніть увагу, що є кілька незалежних тестових випадків.

Вхідні дані

Перший рядок введення містить кількість тестових випадків $N$ , $1 \leq N \leq 100$ 1 \le N \le 100.

Кожен тестовий випадок складається з рядка $s$ в окремому рядку, що представляє траєкторію вакуум-бота.

$1 \leq довжина (s) \leq 100$ 1 \le \text{довжина}(s) \le 100.
$s$ складається з символів 's', 'r', 'l', до останнього символу, який завжди 'x'.

Вихідні дані

Для кожного тестового випадку виведіть загальну площу підлоги без пилу після роботи вакуум-бота, з точністю до $4$ десяткових знаків, в окремому рядку.

Приклади

Приклад 1