Zolaq#3845
Qoy k - müəyyən müsbət tam ədəd olsun. n = 2^k hüceyrədən ibarət kağız zolağı var. Hüceyrələr soldan sağa doğru 1 -dən n-ə qədər nömrələnib. Zolağın başlanğıcda necə göründüyü (bu yandan görünüşdür, üstdən deyil!) k = 3 üçün və müvafiq olaraq n = 8 üçün belədir:
1 2 3 4 5 6 7 8
Zolağı aşağıdakı şəkildə bükmək olar: o, ortada sabitlənir, bir hissə toxunulmaz qalır, digəri isə yuxarıya və ya aşağıya bükülür. Əvvəlcə sağ yarı yuxarıya bükülür. Sonra sol yarı aşağıya bükülür və nəhayət, sol yarı yuxarıya gedir. Hər bir hərəkətdən sonra zolaq belə görünür:
Gördüyümüz kimi, zolaqdakı rəqəmlər yuxarıdan aşağıya doğru bu qaydada yerləşir: 7, 2, 3, 6, 5, 4, 1, 8.
Bunu tapmalıyıq. Bu tapşırıqda k sabitdir və 21-ə bərabərdir. Beləliklə, 2^21 hüceyrədən ibarət zolağımız var; bu zolaq 21 dəfə bükülür, bükmə təlimatlarının ardıcıllığına uyğun olaraq: LU (sol yarını yuxarı bükürük), LD (sol yarını aşağı bükürük), RU (sağ yarını yuxarı bükürük) və ya RD (sağ yarını aşağı bükürük). Bükülmüş zolaqdakı rəqəmlərin sırasını müəyyən etməliyik. Daha dəqiq desək, 1024 rəqəmi bilməliyik - onlar çıxışda görünməlidir.
Bükmə təlimatlarını ehtiva edir və 21 sətirdən ibarətdir - hər sətir iki simvoldan ibarətdir: LU, LD, RU və ya RD. m-ci sətir m-ci (1 ≤ m ≤ 21) bükülmənin təsvirini ehtiva edir.
Çıxış dəqiq 1024 sətirdən ibarətdir. m-ci sətir (1 ≤ m ≤ 1024) yuxarıdan m-ci rəqəmi ehtiva edir.
Nümunə məlumatlar kağız üzərində göstərmək üçün çox böyükdür, amma əgər k = 3 və ilk 5 rəqəmi çıxış etməlisinizsə, çıxış aşağıdakı kimidir:
Nümunə 1