Böcəkləri Toplamaq

İvan kolleksiya toplamağa həvəs göstərir. Digər insanların poçt markaları, sikkələr və ya başqa maddi şeylər toplamasından fərqli olaraq, o, proqram səhvlərini toplayır. İvan yeni bir proqram əldə etdikdə, bütün mümkün səhvləri $n$ kateqoriyaya bölür və proqramda $s$ alt-sistem olduğunu qeyd edir. Proqramı iğrənc adlandırmaq üçün İvan hər bir alt-sistemdə azı bir səhv və hər bir kateqoriyadan azı bir səhv tapmalıdır. O, hər gün proqramda dəqiq bir səhv aşkarlayır və onun kateqoriyası ilə alt-sistemini cədvələ qeyd edir. Məqsədinə çatdıqda, bu cədvəli şəxsi səhifəsində dərc edir və proqramı tamamilə unudur.

Macrosoft və Microhard şirkətləri sərt rəqabətdədirlər. Microhard bir Macrosoft proqramının satışını azaltmaq istəyir. Bu məqsədlə, proqramın iğrənc olduğunu sübut etmək üçün İvanı işə götürürlər. Lakin İvanın qarşısında çətin bir tapşırıq durur. Yeni proqram $s$ alt-sistemə malikdir və hər bir alt-sistemdə bütün növ səhvləri tapmaq çox vaxt aparardı. Buna görə İvan və Microhard sadələşdirilmiş meyarlarla razılaşırlar: İvan hər bir alt-sistemdə ən azı bir səhv və hər bir kateqoriyadan ən azı bir səhv tapmalıdır.

Macrosoft bu planlardan xəbərdardır və İvanın proqramı iğrənc adlandırması üçün nə qədər vaxt lazım olacağını təxmin etmək istəyir. Bu, vacibdir, çünki yaxın zamanda şirkət yeni versiyanı buraxacaq və planlarını sürətləndirməklə onu köhnəlmiş versiyaya olan maraq itmədən təqdim edə bilər.

Proqramda aşkarlanan səhv, bərabər ehtimalla istənilən kateqoriyaya aid ola bilər. Həmçinin, səhv istənilən alt-sistemdə aşkar edilə bilər və bu ehtimal bərabərdir. Hər bir konkret səhv iki fərqli kateqoriyaya və yaxud iki fərqli alt-sistemə aid ola bilməz. Proqramdakı səhvlərin sayı praktiki olaraq sonsuzdur, bu səbəbdən müəyyən bir kateqoriyanın və alt-sistemin səhvlərini tapdıqdan sonra həmin kateqoriyada və ya alt-sistemdə yeni səhv tapmaq ehtimalı dəyişməz qalır.

Proqramı iğrənc adlandırmaq üçün İvana lazım olan gözlənilən vaxtı (iş günləri sayında) tapın.