Еліпс#3860
Алекс отримав нудне домашнє завдання від свого вчителя геометрії як покарання за свою поведінку на уроках геометрії — він нічого не робив, поки решта класу обчислювала площі різних геометричних фігур!
Тепер Алекс має обчислити площі кількох еліпсів, намальованих на аркуші паперу, вирваному з підручника. Цей папір має прямокутну сітку, яка може бути використана для визначення координат різних точок. Однак завдання знайти площу еліпса може бути досить складним, особливо якщо осі еліпса не є вертикальними або горизонтальними.
Алекс дуже ледачий, тому він хоче, щоб ви написали програму, яка визначить площу еліпса за координатами п'яти різних точок, що лежать на ньому. Потім він сам введе координати цих точок для кожного еліпса і таким чином обчислить площі всіх еліпсів.
У першому рядку введення міститься кількість еліпсів (1 \leq k \leq 1000). Кожен з наступних рядків містить координати п'яти точок, що лежать на відповідному еліпсі. Усі координати є цілими числами і не перевищують за абсолютним значенням.
У кожному з рядків виводу напишіть або "IMPOSSIBLE", якщо площу не можна визначити (наприклад, немає еліпса, що проходить через п'ять заданих точок, або є більше ніж один такий еліпс), або саму площу з точністю до шести знаків після коми. Зверніть увагу, що коли такий еліпс існує, він завжди повністю вміщується на сторінці підручника, тобто всі точки еліпса задовольняють нерівності |x|, |y| \leq 1000.
Приклад 1