Cekpot#3865
Компания Böyük Dodcers tamamilə yeni bir oyun avtomatı hazırlayıb.
Siz maşına bir sikkə atırsınız və dəstəyi çəkirsiniz. Bundan sonra müəyyən bir tam ədəd çıxır. Əgər bu ədəd sıfıra bərabərdirsə, cekpotu qazanırsınız. Əks halda, maşın bu ədədi şanslı nömrələr p_1, p_2, ..., p_n ilə bölməyə çalışır. Əgər heç olmasa bir halda qalıq sıfıra bərabər olarsa, siz qazanırsınız.
Böyük Dodcers onların avtomatında qələbə ehtimalını tapmaq istəyir. Onlar bunu etməyə çalışdılar, amma bacarmadılar. Buna görə də sizdən tələb olunan ehtimalı hesablamağı xahiş etdilər.
Təəssüf ki, ehtimal nəzəriyyəsi sizə təsadüfi tam ədədin düşməsinin bərabər ehtimallı olduğunu qəbul etməyə imkan vermir. Lakin bir riyaziyyatçı sizə bildirdi ki, axtarılan ehtimal aşağıdakı sərhədlə yaxınlaşdırıla bilər:
Burada S_k ilə -k ilə k arasında olan və heç olmasa bir şanslı ədədə bölünən tam ədədlərin sayı göstərilir.
n (1 ≤ n ≤ 16) dəyəri, ardınca n şanslı ədədlər (1 ≤ p_i ≤ 10^9).
Aydındır ki, axtarılan ehtimal rasional ədəd kimi təqdim olunur. Onu sadələşdirilməyən kəsr şəklində çıxarın.
Birinci sətirdə qələbə ehtimalının surətini çıxarın. İkinci sətirdə onun məxrəci. Surət və məxrəci qabaqcıl sıfırlar olmadan çıxarın. Unutmayın ki, kəsr sadələşdirilməyən olmalıdır.
Nümunə 1