Sinxron rəqs ifası

Peşəkar rəqs ansamblı möhtəşəm sinxron çıxışa hazırlaşır. Xoreoqrafiya $N$ rəqqasın bir cərgədə düzülməsini tələb edir, kişilərin və qadınların yerləşməsi incəsənət ideyasına uyğun müəyyən edilmişdir. Çıxış zamanı bəzi rəqqasələr koordinasiya və güc tələb edən təsirli partnyor qaldırışları edəcəklər.

Xoreoqraf təhlükəsizlik nəzərə alınmaqla qaldırışları tərtib edib: hər bir qaldırış cərgədə yan-yana dayanan iki kişi rəqqas tərəfindən yerinə yetirilməlidir. Bir rəqqas əsas qaldıran kimi çıxış edir, qonşu kişi isə təhlükəsizlik dəstəyi təmin edir. İki qadın birlikdə qaldırış edə bilməz, həmçinin yan-yana dayanan kişi və qadın da edə bilməzlər (xoreoqrafiya bu texnikanı yerinə yetirmək üçün hər iki iştirakçının kifayət qədər gücə malik olmasını tələb edir).

İncəsənət rəhbəri indi maraqlı bir tapşırıqla üzləşib: kişiləri və qadınları cərgədə necə müxtəlif yollarla yerləşdirmək olar ki, aşağıdakı şərtlər təmin edilsin?

1. Formasiyada məhz $N$ rəqqas var.

2. Məhz $K$ qaldırış edilməlidir.

3. Əgər iki kişi rəqqas yan-yana dayanırsa, onlar birlikdə qaldırış etməlidirlər: biri sol tərəfdən, digəri isə sağ tərəfdən iştirak edir.

4. Əgər bir kişi rəqqasın həm solunda, həm də sağında başqa kişilər varsa, o həm soldakı, həm də sağdakı qaldırışlarda iştirak edir.

5. Əgər kişi rəqqasın solunda (və ya sağında) qadın dayanırsa, o sol (və ya sağ) tərəfdə qaldırışda iştirak etmir.

6. Əgər kişi rəqqasın solunda (və ya sağında) heç kim yoxdursa, o sol (və ya sağ) tərəfdə qaldırışda iştirak etmir.

Məsələn, əgər formasiyada $5$ rəqqas və $2$ qaldırış olmalıdırsa, $6$ mümkün yerləşmə var.

Giriş məlumatları

Giriş məlumatları iki tam ədəd $N$ və $K$ ehtiva edir — formasiyadakı rəqqasların sayı və qaldırışların sayı. Zəmanət verilir ki, $N$ və $K$ elə seçilib ki, nəticə 32-bitlik tam ədədə sığır.

Çıxış məlumatları

Bir ədəd çıxarın — məsələyə cavab.