Дипломи

Коли Петро вчився у школі, він часто брав участь в олімпіадах з інформатики, математики та фізики. Так як він був досить здібним хлопчиком і старанно вчився, то на багатьох із цих олімпіад він отримував дипломи. До закінчення школи у нього накопичилося $n$ дипломів, причому, як виявилося, всі вони мали однакові розміри: $w$ в ширину і $h$ у висоту.

Зараз Петро навчається в одному з найкращих університетів і живе в гуртожитку зі своїми одногрупниками. Він вирішив прикрасити свою кімнату, повісивши на одну зі стін свої дипломи за шкільні олімпіади. Так як до бетонної стіни прикріпити дипломи достатньо важко, він вирішив купити спеціальну дошку з коркового дерева, щоб прикріпити її до стіни, а до неї — дипломи. Для того, щоб ця конструкція виглядала більш красиво, Петро хоче, щоб вона була квадратною і займала якомога менше місця на стіні. Кожен диплом повинен бути розміщений строго в прямокутнику w * h. Дипломи забороняється повертати на $90$ градусів. Прямокутники, які відповідають різним дипломам, не повинні мати спільних внутрішніх точок.

Напишіть програму, яка обчислить мінімальний розмір сторони квадратної дошки, яка потрібна Петру для розміщення всіх своїх дипломів.