Модно бути квадратом#4029
Жодне з чисел , , не є квадратом, але їхній добуток, число , є квадратом. Нас цікавлять множини додатних цілих чисел, добуток яких є квадратом. Ми називаємо таку множину HIP (що означає Has Interesting Product). Очевидно, що \{6, 10, 15\} є HIP, і так само .
Загалом, якщо дана множина додатних цілих чисел, чи має вона непорожню підмножину, яка є HIP, і якщо так, то для якої з HIP підмножин добуток буде мінімальним?
Щоб трохи полегшити завдання, ми обмежимо нашу увагу до інтервалів.
Кожен тестовий випадок складається з двох цілих чисел та на одному рядку (1 < a < b \le 4900). Ці числа описують інтервал.
Для кожного тестового випадку виведіть найменше число , таке що добуток елементів деякої непорожньої підмножини X_A дорівнює k^2. Якщо такого числа не існує, виведіть 'none'. Число буде менше ніж 2^{63}.
Приклад 1