Погляд у небо#4061

Погляд у небо

0,4 секунди

16 мегабайтів

Дуже легка

У певній точці космічного простору розташовано телескоп, який спостерігає за зірками. Телескоп може "бачити" зірки, що знаходяться в секторі з кутом розкриття $A$ відносно напрямку "погляду" і на відстані не більше $L$ . Таким чином, "погляд" телескопа утворює конус зі сферичною основою (див. рисунок у прикладі).

Вам потрібно визначити кількість зірок, які "бачить" телескоп, враховуючи задане розташування телескопа, напрямок "погляду" та розташування зірок.

Примітки:

гарантується, що зірок на межах "погляду" немає;
гарантується, що всі координати зірок унікальні;
центр основи конуса лежить на прямій, що з'єднує точку розташування телескопа і точку напрямку "погляду";
гарантується, що точка розташування телескопа не збігається з точкою напрямку погляду.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілих числа $A$ і $L$ , розділених пробілом — кут розкриття і відстань "погляду" ( $10° \leq A \leq 45°$ 10° \le A \le 45°; $1 \leq L \leq 100$ 1 \le L \le 100).

Другий рядок містить три цілі числа $x_{t}$ x_t, $y_{t}$ y_t, $z_{t}$ z_t, розділених пробілами — координати розташування телескопа ( $0 \leq x_{t}, y_{t}, z_{t} \leq 100$ 0 \le x_t, y_t, z_t \le 100).

Третій рядок містить три цілі числа $x_{v}$ x_v, $y_{v}$ y_v, $z_{v}$ z_v, розділених пробілами — координати напрямку "погляду" телескопа ( $0 \leq x_{v}, y_{v}, z_{v} \leq 100$ 0 \le x_v, y_v, z_v \le 100).

Четвертий рядок містить одне ціле число $n$ — кількість зірок ( $1 \leq n \leq 10000$ 1 \le n \le 10000).

Кожен з наступних $n$ рядків містить координати $i$ -ої зірки, задані у вигляді трьох цілих чисел $x_{i}$ x_i, $y_{i}$ y_i, $z_{i}$ z_i, розділених пробілами ( $0 \leq x_{i}, y_{i}, z_{i} \leq 100$ 0 \le x_i, y_i, z_i \le 100).

Вихідні дані

Вихідний файл повинен містити одне ціле число — кількість зірок, які "бачить" телескоп.

Приклади

Приклад 1