Платні дороги#4069
Мер одного великого міста вирішив ввести плату за проїзд по шосе, які проходять в районі міста, щоб знизити об'єм транзитного транспорту. У районі міста проходить шосе.
Але керівництво області, у якій розміщено місто, не схвалило плани мера. Дійсно — дальнобійники являють собою непогане джерело прибутків для великої кількості кафе та готелів у невеликих містах.
У результаті вирішили, що плата буде здійснюватися лише на шосе, які проходять через місто.
У місті використовується розвинута система метрополітену, усього у місті є станцій метро. Було вирішено, що шосе проходить через місто, якщо або одна зі станцій метро розміщена безпосередньо на шосе, або є хоча б одна станція з кожної сторони від шосе.
Допоможіть тепер меру визначити, які шосе проходять через місто.
Перший рядок вхідного файла містить два цілих числа: та — кількість шосе та кількість станцій метро, відповідно (1 \leq n, m \leq 100000).
Наступні рядків описують шосе. Кожне шосе описується трьома цілими числами , та і являє собою пряму на площині, яка задається рівнянням ax + by + c = 0 (|a|, |b|, |c| \leq 10^6).
Наступні рядків вхідного файлу описують станції метро. Кожна станція описується двома цілими числами та і являє собою точку на площині з координатами (, ) (|x|, |y| \leq 10^6).
Перший рядок вихідного файлу повинен містити одне ціле число — кількість шосе, які проходять через місто. Другий рядок повинен містити номери цих шосе у зростаючому порядку. Шосе нумеруються від до у порядку, у якому вони описані у вхідному файлі.
Приклад 1