Адронний колайдер#410

Адронний колайдер

1 секунда

64 мегабайти

Середня

У адронному колайдері з'явилося $N$ типів нових частинок, причому кожного типу є $A_{1}, \dots, A_{N}$ A_1, \ldots, A_N частинок. Однак більшість із цих частинок реагують одна з одною ще до того, як їх вдається виявити, тому для фізиків важливо передбачити остаточні результати цих реакцій.

Для спрощення вважатимемо, що реакції виникають між двома частинками, що призводить до одного з таких результатів, залежно від їхніх типів:

Перша частинка знищує другу,
Обидві частинки знищують одна одну,
Частинки стикаються без будь-яких наслідків.

Вам потрібно визначити всі можливі результати експерименту.

Вхідні дані

Кожен тестовий випадок описується послідовністю чисел. Перше число задає кількість типів частинок $N$ ( $1 \leq N \leq 4$ 1 \leq N \leq 4). Наступний рядок містить $N$ чисел, що позначають початкову кількість частинок кожного типу $A_{i}$ A_i ( $1 \leq A_{i} \leq 2$ 1 \leq A_i \leq 2). Далі йдуть $N$ рядків, які формують матрицю розміром $N \times N$ N \times N. Ненульовий елемент $A_{ij}$ A_{ij} означає, що частинка типу $i$ знищує частинку типу $j$ під час зіткнення. Опис наступного тесту йде одразу за попереднім. Тест з $N = 0$ N = 0 означає завершення вхідних даних.

Вихідні дані

У першому рядку потрібно вивести заголовок у форматі TEST $n$ : (де $n$ — номер тесту, починаючи з $1$ ). У наступних рядках перелічити можливі результати експерименту, кожен результат — це окремий рядок із $N$ чисел.

Приклади

Приклад 1