Чарлі Хрущ

Вхідні дані

Вхідні дані складаються з кількох тестових випадків. Перша строка кожного випадку містить цілі числа $N$, $S$ та $T$ (1 \le N \le 1000, 1 \le S, T \le 1000), де $N$ — кількість прямих траєкторій польоту хруща (також відомих як "хрущидори"), $S$ — швидкість Чарлі в метрах за секунду, а $T$ — швидкість його повороту в градусах за секунду. Друга строка містить шість цілих чисел (0 \le X_f, Y_f, Z_f, X_t, Y_t, Z_t \le 10000), що вказують на початкову точку (X_f, Y_f, Z_f) та пункт призначення (X_t, Y_t, Z_t).

Кожна з наступних $N$ строк містить шість цілих чисел 0 \le X_1, Y_1, Z_1, X_2, Y_2, Z_2 \le 10000, які вказують, що існує відрізок (хрущидор), що з'єднує точки (X_1, Y_1, Z_1) з (X_2, Y_2, Z_2). Гарантується, що жодна внутрішня точка відрізка не є кінцевою точкою іншого відрізка, і що як початкова, так і кінцева позиції є кінцевими точками принаймні одного з відрізків. Усі координати задані в метрах.

Вихідні дані

Для кожного вхідного випадку виведіть один рядок, що містить одне дійсне число $R$, яке дає найкоротший час, необхідний Чарлі, щоб дістатися від початкової до кінцевої точки. Чарлі може рухатися лише вздовж цілих прямих відрізків, усі з яких можуть використовуватися в обох напрямках. Час для будь-якого такого шляху дорівнює R = L/S + D/T секунд, де $L$ — це сума довжин усіх пройдених відрізків (у метрах), а $D$ — сума кутів, необхідних для повороту між послідовними відрізками (у градусах). Ви можете вибрати початковий та кінцевий напрямок, в якому Чарлі дивиться, і припустити, що завжди існує принаймні один шлях від початкової до кінцевої точки.

Відповідь буде прийнята як правильна, якщо різниця між $R$ та відповіддю, обчисленою суддями, не перевищує $0.001$.

Приклади