Жук-носоріг

Вхідні дані

Вхід складається з кількох випадків. У першому рядку кожного випадку міститься одне ціле число $N$ (1 \le N \le 10) — кількість гравців. У другому рядку знаходяться рівно п'ять карт, розділених пробілом — це "загальні" карти (community cards) Техаського Холдему, якими можуть користуватися всі гравці. Наступні N рядків містять по дві карти, розділені пробілом — це карти кожного гравця, при цьому перший такий рядок належить Гравцю 1, другий — Гравцю 2 і так далі.

Кожна карта описується рівно $2$ символами: перший символ — це значення карти, одне з {"2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "X", "J", "Q", "K", "A"}, де "X" означає 10, а другий символ — масть карти, одна з {"c", "d", "h", "s"} для Треф, Бубен, Чирв і Пік відповідно. Наприклад, "Xh" — це десятка чирв, а "As" — туз пік.

Вихідні дані

Для кожного випадку виведіть один рядок з номерами всіх переможців у зростаючому порядку, розділеними пробілом. Виведіть впорядковану послідовність індексів гравців, які зібрали найсильнішу комбінацію для заданої конфігурації карт.

Правила Техаського Холдему

П'ять "загальних" карт (community cards) — це карти, які спільні для всіх гравців, і кожен гравець має $2$ свої картки, які можна комбінувати з загальними, тобто кожен гравець має 7 доступних карт, з яких обирається $5$ для утворення найкращої комбінації.

Зверніть увагу, що за жодних умов до комбінації не може належати більше $5$ карт. Наприклад, якщо всі гравці утворюють комбінацію з 5 загальних карт, то їхні власні 2 карти не враховуються.

Комбінації у Техаському Холдему — це звичайні покерні комбінації ("фігури"). Від найсильнішої до найслабшої це:

Роял-флеш

Флеш, який також є стрітом

Покер

тобто каре — чотири карти одного значення

Фул-хаус

Трійка і пара разом

Флеш

п'ять карт однієї масті

Стріт

5 послідовних карт (наприклад, 7, 8, 9, X, J), при цьому туз може бути як найстаршою, так і наймолодшою картою, але не обома — наприклад, A, 2, 3, 4, 5 чи X, J, Q, K, A є стрітами, але Q, K, A, 2, 3 не є стрітом

Трійка

3 карти одного значення

Дві пари

дві пари карт одного значення

Пара

дві карти одного значення

Старша карта

будь-яка інша комбінація (жодних двох карт одного значення, і жодного стріта)

Якщо двоє чи більше гравців мають однакову фігуру, застосовуються такі правила визначення переможця, у такій послідовності:

1. Для фул-хауса старша карта з трійки визначає переможця (3, 3, Q, Q, Q > 9, 9, 9, K, K).

2. Якщо туз грає як молодша карта у стріті, такий стріт слабший за інші (5, 6, 7, 8, 9 > A, 2, 3, 4, 5).

3. Виграє старша карта фігури (2, 2, 4, K, K > X, X, Q, Q, A), або у разі необхідності — наступна карта фігури (4, 4, 5, K, K > 3, 3, K, K, A).

4. Якщо це не допомогло, визначає переможець старша не використана у фігурі карта (2, 2, 6, X, A > 2, 2, X, Q, K; 2, 2, 6, X, A> 2, 2, 3, 4, A; а також 3, 4, 7, 8, A > 8, X, J, Q, K).

Якщо жоден з тай-брейкерів не виявляє переможця, обидві комбінації мають однакову силу. Зокрема, усі чотири масті мають однакову силу.

Приклади