"Gözəl" permutasiyalar

$1$-dən $n$-ə qədər olan tam ədədlərin permutasiyası yalnız və yalnız ardıcıl ədədlər cütləri arasındakı fərqlərin modulunun $1$-dən n-1-ə qədər olan tam ədədlərin permutasiyasını təşkil etdiyi halda yaxşı adlanır.

Məsələn, $123$ permutasiyası yaxşı deyil, çünki fərqlərin modulu $1$ $1$-dir, bunlar isə $1$ və $2$-nin permutasiyasını təşkil etmir. Lakin $312$ permutasiyası yaxşıdır, çünki fərqlər $2$ $1$ olub, düzgün permutasiya təşkil edir.

Bu məsələdə sizə bir $n$ tam ədədi verilir və sizdən $n$ ədədinin yaxşı permutasiyalarının sayını tapmaq tələb olunur.