Ганді та Данді#4166
Ганді поїхав у Данді. А Ганді, як відомо, голова, і пальця йому до роту не клади — усе, до чого він може дотягнутися, він поїдає на своєму шляху.
А дотягнутись він може до усіх точок, відстань від яких до деякої точки на його шляху не перевищує його радіуса поїдання. При цьому він їде з пункту у Данді по найкоротшому шляху, який, як відомо, на земній кулі являє дугу великого круга, який проходить через початкову та кінцеву точки його маршруту. При цьому дуга від початкової до кінцевої точки не більша половини довжини великого круга.
Відстані до точок, які він пробує з'їсти, вимірюються по поверхні Землі. Нам же необхідно знайти площу тієї території, на якій не можна знаходитись через небезпеку бути з'їденим Ганді.
У першому рядку вхідного файлу задано шість дійсних чисел x_0, y_0, x_1, y_1, , — широта та довгота початку відрізка (у градусах) та, відповідно, кінця відрізка, радіус земної кулі, радіус поїдання Ганді (-90 \leq x_0, x_1 \leq 90, -180 \leq y_0, y_1 \leq 180, 1 \leq R \leq 10000, 0 \leq eps \leq R).
У вихідний файл необхідно вивести одне дійсне число — площу небезпечної території з абсолютною або відносною похибкою, яка не перевищує 10^{-8}.
Приклад 1