Організація перевезень#4202
У деякій країні планується відкрити нове торговельно-промислове підприємство: у містах, у яких добре розвинена промисловість, відкриваються заводи, а у інших містах, сприятливих для торгівлі, відкривається торговельних центрів. Згідно з планом, один завод буде обслуговувати рівно один торговельний центр.
Необхідно розбити заводи та торговельні центри на пари і прокласти маршрути для вантажного транспорту.
Задача ускладнюється тим, що система доріг у країні практично не розвинена — у країні міст і лише M-1 міжміських трас, кожна з яких з'єднує два міста. Добре те, що будь-які два міста при цьому досяжні одне з одного. Але й це ще не все. Враховуючи складну ситуацію з дорогами, влада країни активно бореться з пробками, тому через одне місто підприємству не дозволяється прокладати більше одного маршруту.
Визначте, чи можливо розробити систему маршрутів, які задовольняють вищевказаним умовам.
У першому рядку два цілих числа (2 \leq M \leq 10^5) та (1 \leq N \leq M / 2) — кількість міст і кількість заводів.
Далі йдуть M-1 рядків по два цілих числа від до через пропуск — пари міст, з'єднаних трасами.
Далі два рядки по чисел через пропуск — номери міст, у яких будуть розміщені заводи, і номери міст, у яких будуть розміщені торговельні центри.
Виведіть у першому і єдиному рядку YES, якщо можливо побудувати систему неперетинних маршрутів, які з'єднують попарно заводи і торговельні центри, і NO у протилежному випадку.
Приклад 1