Імена

На далекій планеті Тау Кита існують незрозумілі нам звичаї. Наприклад, тауцетяни дуже незвично для землян обирають імена своїм дітям. Батьки так обирають ім'я дитині, щоб воно могло бути отримане як видаленням певного набору букв з імені батька, так і видаленням певного набору букв з імені матері. Наприклад, якщо батька звуть abacaba, а матір — bbccaa, то їхня дитина може мати імена a, bba, bcaa, але не може мати імена aaa, ab чи bbc. Можливо, що ім'я дитини співпадає з іменем батька і/або матері, якщо його можна отримати з імені іншого з батьків видаленням кількох (можливо, жодної) букв.

Нехай батько на ім'я $X$ та мати на ім'я $Y$ обирають ім'я своїй новонародженій дитині. Оскільки у тауцетянських школах учнів часто викликають до дошки у лексикографічному порядку імен учнів, тобто у порядку слідування імен у словнику, вони хочуть обрати для своєї дитини таке ім'я, щоб воно лексикографічно слідувало якомога пізніше.

Формально, рядок $S$ лексикографічно більше рядка $T$, якщо виконується одна з двох умов:

• рядок $T$ отримується з $S$ видаленням однієї чи більше букв з кінця рядка $S$;

• перші (i - 1) символів рядків $T$ і $S$ збігаються, а буква у $i$-й позиції рядка $T$ у алфавіті передує букві у $i$-й позиції рядка $S$.

Потрібно написати програму, яка за іменами батька та матері знаходить лексикографічно найбільше ім'я для їхньої дитини.