Хмаринка#4236
Завод отримав замовлення на підготовку трафарета для штамповки хмаринок на життєрадісних плакатах. Трафарет виготовляється з прямокутного сталевого листа розмірами 100000\times100000 міліметрів, у якому свердлильний верстат з програмним управлінням повинен просвердлити декілька круглих отворів так, щоб в результаті у листі вийшов отвір заданої форми (малюнок). Програміст Федор Іванович розробив програму для верстата, яка успішно вирішує поставлену задачу, і був цим дуже задоволений. Проте під вечір у цех зайшов його синулька Боренька — учень одного з ліцеїв міста. Боренька був дуже здивований розмірами програми, і сказав засмученому батьку, що такий же малюнок можна було б створити за допомогою набагато меншої кількості операцій.
Від вас вимагається розробити програму, яка визначає найбільшу кількість команд, які можна викинути з програми Федора Івановича, так, щоб малюнок не змінився.
У першому рядку вхідного файлу записано число (0 \leq n \leq 200) — кількість команд у програмі Федора Івановича. Далі йде рядків файлу з описами команд. Опис кожної команди записується у окремому рядку і складається з трьох чисел, відокремлених пропусками — координат центра отвору та радіуса свердла, яке слід використовувати. Усі числа у файлі — дійсні. Одиниці вимірювання — міліметри. Початок системи координат розміщено у лівому верхньому куті листа, вісь направлено праворуч, а вісь — донизу. Гарантується, що область малюнка однозв'язна, усі отвори розміщено строго всередині листа. Ніякі два кола не дотикаються і не співпадають. Крім того, ніякі три кола, які обмежують отвори, не перетинаються в одній точці. Відстані між точками перетину кіл не менше мм.
У вихідний файл виведіть найбільшу кількість команд, які можна викинути з програми Федора Івановича, так, щоб малюнок не змінився.
Приклад 1