Гра з числами#4241

Гра з числами

1 секунда

64 мегабайти

Легка

Вася та Петя грають у гру з послідовностями чисел. Кожен з них записує вісім чисел, позначених $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{8}$ x_1, x_2, \dots, x_8, а також існує вісім "чарівних" чисел: $c_{1}, c_{2}, \dots, c_{8}$ c_1, c_2, \dots, c_8. Для обчислення кожного наступного члена послідовності $x_{i}$ x_i ( $i > 8$ i > 8) використовується формула:

x_{i} = x_{i - 1} \cdot c_{1} + x_{i - 2} \cdot c_{2} + x_{i - 3} \cdot c_{3} + x_{i - 4} \cdot c_{4} + x_{i - 5} \cdot c_{5} + x_{i - 6} \cdot c_{6} + x_{i - 7} \cdot c_{7} + x_{i - 8} \cdot c_{8}

x_i = x_{i-1} \cdot c_1 + x_{i-2} \cdot c_2 + x_{i-3} \cdot c_3 + x_{i-4} \cdot c_4 + x_{i-5} \cdot c_5 + x_{i-6} \cdot c_6 + x_{i-7} \cdot c_7 + x_{i-8} \cdot c_8

Після цього результат береться за модулем $1000$ , і всі значення задовольняють нерівності $0 \leq x_{i} \leq 999$ 0 \le x_i \le 999.

У Васи і Петі різні послідовності з восьми чисел. Вони уклали парі: чия послідовність вперше з'явиться підряд у згенерованій послідовності, той виграє в цей момент.

Наприклад, якщо у Васи послідовність $500, 12, 0, 8, 67, 289, 901, 415$ 500, 12, 0, 8, 67, 289, 901, 415, і в отриманій послідовності підряд ідуть $x_{91} = 500, x_{92} = 12, x_{93} = 0, x_{94} = 8, x_{95} = 67, x_{96} = 289, x_{97} = 901, x_{98} = 415$ x_{91} = 500, x_{92} = 12, x_{93} = 0, x_{94} = 8, x_{95} = 67, x_{96} = 289, x_{97} = 901, x_{98} = 415, то Вася виграє на $x_{98}$ x_{98}. Числа повинні йти саме в цьому порядку, без пропусків.

Вася і Петя втомилися рахувати вручну та просять вас написати програму, яка визначить, хто і на якій позиції виграв.

Вхідні дані

Вхідні дані складаються з чотирьох рядків, у кожному з яких записано по вісім невід'ємних цілих чисел:

Перший рядок: початкові числа $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{8}$ x_1, x_2, \dots, x_8.
Другий рядок: чарівні числа $c_{1}, c_{2}, \dots, c_{8}$ c_1, c_2, \dots, c_8.
Третій рядок: послідовність Васі.
Четвертий рядок: послідовність Петі.

Вихідні дані

Виведіть, хто переміг і на якій позиції. Якщо Вася виграв на $x_{98}$ x_{98} (його послідовність співпадає з числами $x_{91}, x_{92}, \dots, x_{98}$ x_{91}, x_{92}, \dots, x_{98}), виведіть:

Vasya wins at 98.

Якщо Петя виграв на $x_{98}$ x_{98}, виведіть:

Petya wins at 98.

Можна вважати, що хтось виграє не пізніше, ніж на $x_{10000000}$ x_{10000000}.

Приклади

Приклад 1