Шоу

Головний режисер шоу хоче, щоб учасники могли шикуватися рівно $n$ різними способами, причому в кожному шикуванні в кожному стовпці має бути однакова кількість людей.

Ваше завдання — визначити мінімальну кількість людей $m$, необхідну для цього. Наприклад, якщо n = 3, потрібно m = 4 людини, оскільки їх можна розташувати в $1$, $2$ та $4$ стовпці. Якщо для заданого $n$ потрібна кількість людей перевищує 10^9, повідомте режисеру, що зібрати необхідну кількість людей неможливо.