Як вбити час

Дехто Симон уже давно дорішав усі задачі з контестів і тепер вбиває час на практиці тим, що розкладає знайдені поблизу комповника $n$ камінчиків у купки різного розміру. Спочатку він розклав усі камінчики по одному. Кожної наступної хвилини він викладає з них наступне лексикографічне розбиття на купки. Порядок розбиттів будемо визначати наступним чином: розглянемо усі розбиття $n$ камінчиків на купки, у кожному розбитті упорядкуємо їх у порядку неспадання. Будемо вважати, що розбиття a_1 + a_2 + \dots + a_n лексикографічно менше b_1 + b_2 + \dots + b_m, якщо для деякого $k$ для всіх j \leq k: a_j = b_j і або k = n, або a_{k+1} < b_{k+1}.