Відображення масиву нард

Ваша подруга працює над програмою штучного інтелекту для гри в нарди і зіткнулася з невеликою проблемою. Наприкінці гри кожен гравець розміщує свої $15$ фішок на наборі з $6$ позицій на дошці, які називаються пунктами, пронумерованими від $1$ до $6$. Фішки можуть бути розподілені по цих пунктах у будь-який спосіб: всі $15$ можуть бути на пункті $3$; $5$ можуть бути на пункті $6$, $2$ на пункті $5$, $3$ на пункті $4$ і $5$ на пункті $2$; і так далі. Ваша подруга хоче зберегти всі ці можливі конфігурації (всього їх $15504$) в лінійному масиві, але їй потрібна відповідність між конфігурацією та розташуванням у масиві. Логічно, що конфігурація з усіма $15$ фішками на пункті $1$ повинна відповідати розташуванню в масиві $0$, а конфігурація з усіма $15$ фішками на пункті $6$ повинна відповідати останньому розташуванню в масиві. Проблеми виникають з тими, що знаходяться між ними. Саме тому вона звернулася до вас.

Ви вирішили вказати конфігурацію, перераховуючи кількість фішок на кожному пункті, починаючи з пункту $6$. Наприклад, дві описані вище конфігурації можуть бути представлені як (0, 0, 0, 15, 0, 0) і (5, 2, 3, 0, 5, 0). Потім ви можете впорядкувати конфігурації в лексикографічному порядку, починаючи з (0, 0, 0, 0, 0, 15), потім (0, 0, 0, 0, 1, 14), (0, 0, 0, 0, 2, 13), ..., (0, 0, 0, 0, 14, 1), (0, 0, 0, 0, 15, 0), (0, 0, 0, 1, 0, 14), (0, 0, 0, 1, 1, 13) і так далі, закінчуючи (15, 0, 0, 0, 0, 0). Тепер вам потрібно лише знайти спосіб відобразити ці порядки на індекси масиву. Буквально, це все, що вам потрібно, тому що саме в цьому полягає ця задача.