Трикутна сітка#4332
Шаман-головоломник Уанесмиртль намалював на землі багато рівносторонніх трикутників (див. рисунок зліва), після чого вибрав кілька трикутників, що утворюють зв'язану за сторонами область (див. рисунок у центрі). Потім він взяв мотузку й обв'язав нею сітку, яка складається з усіх меж відібраних трикутників (див. рисунок справа).
Вам надано детальний опис цієї сітки та задано два трикутники, вибраних Уанесмиртлем. Ці трикутники ідентифіковані двома трійками вузлів сітки, які є вершинами відповідних трикутників. Ваше завдання — визначити відстань між цими двома трикутниками на малюнку Уанесмиртля. Переміщатися можна лише по відібраних трикутниках, переходячи від одного до іншого, якщо вони мають спільну сторону.
Перший рядок вхідного файлу містить два натуральних числа і (3 \leq n, m \leq 100000) — кількість вузлів та відрізків мотузки, які з'єднують сусідні вузли у сітці, створеній Уанесмиртлем. Гарантується, що ця сітка відповідає межам деякої зв'язаної множини трикутників.
Кожен із наступних рядків містить три числа — номери вузлів сітки, з'єднаних відрізком мотузки.
У наступних двох рядках по три числа — номери вузлів сітки, що є вершинами заданих трикутників.
Виведіть відстань між відповідними трикутниками на початковому малюнку.
Приклад 1