Листаючи "Пісню про Гайавату"#4333
Генрі Вадсворт Лонгфелло, записуючи "Пісню про Гайавату", багато спілкувався з Ромацколгатлем, шаманом історій. Окремі розділи, записані зі слів Ромацколгатля, Лонгфелло записував на портативну друкарську машинку, організовуючи їх у вигляді вкладених списків. Саме так: розділи нумеруються натуральними числами, кожен розділ має вкладені розділи, які незалежно нумеруються натуральними числами, ті можуть мати вкладені розділи наступного рівня і так далі. Нумерація розділів, вкладених в один розділ, або розділів верхнього рівня вкладеності починається з одиниці і продовжується послідовними натуральними числами.
Генрі слід було нумерувати вкладені списки, зберігаючи нумерацію зовнішніх списків (див. рисунок, ліворуч). Проте з метою економії чорнил та часу, захопившись розповідями Ромацколгатля, він записував лише номери у самих вкладених списках (див. рисунок праворуч).
Тепер, повернувшись з експедиції, Лонгфелло хоче з'ясувати, чи не помилився він, і яка могла бути максимально можлива глибина вкладеності списків (кількість рівнів вкладеності).
У першому рядку вхідного файлу міститься натуральне число , яке не перевищує , — кількість розділів "Пісні про Гайавату".
У наступному рядку містяться натуральних чисел, які не перевищують , — "найвнутрішніші" номери розділів.
Виведіть одне число — максимальну вкладеність початкового списку, або , якщо такого списку не могло бути.
Приклад 1