Робота для роботів#4346
На планеті PTZZZ живе і працює роботів. З незапам'ятних часів деякі роботи дружать між собою, а деякі — ні.
Рівно один раз на день деякі роботи виходять на роботу, а усі інші йдуть у парк розваг і відпочивають. При цьому на роботу повинен вийти хоча б один робот. Визначенням того, хто буде працювати, а хто відпочивати, займається робот-директор. Робота настільки важлива для роботів, що перший день, коли робот-директор прийняв рішення, було названо Першим днем Світу.
Якщо виявиться так, що у деякий день на роботу вийшли у точності ті ж роботи, що і у який-небудь з попередніх днів, то робот-директор заіржавіє від горя. Крім того, закон не дозволяє роботу-директору відправляти на роботу групу роботів, у якій які-небудь два роботи не будуть дружити між собою.
Робот-директор не хоче іржавіти від горя якомога довше, тому він старається кожен раз відправляти на роботу іншу групу роботів. Проте, як легко зрозуміти, різних груп роботів усе ж скінченне число, тому роботу-директору у кінці кінців доведеться заіржавіти. Від Вас вимагається знайти лише номер дня, у який це відбудеться.
У першому рядку записано ціле число , кількість роботів на PTZZZ (1 \leq n \leq 50). У кожному з наступних рядків записано по цифр або . -та цифра у -му рядку дорівнює одиниці, якщо -й та -й роботи дружать між собою, і нулю у протилежному випадку. Гарантується, що -та цифра у -му рядку рівна нулю, а -та цифра у -му рядку співпадає з -ю цифрою у -му рядку.
Виведіть номер дня, у який робот-директор буде змушений заіржавіти від горя.
Приклад 1