Лазерне сканування#4348

Лазерне сканування

1 секунда

16 мегабайтів

Дуже складна

У точці $S$ розташована станція, обладнана високоточним лазерним сенсором, який виконує сканування по прямій видимості. Її мета — відсканувати рухомого робота, який рухається прямолінійно від точки $A$ до точки $B$ по поверхні міста. Лазерний промінь рухається по прямій з нескінченною швидкістю. У місті знаходяться $n$ хмарочосів, змодельованих як прямокутні паралелепіпеди. Лазер не може проходити крізь внутрішню частину хмарочоса, проте може торкатися його поверхні. Сканування відбудеться в найраніший можливий момент, коли пряма видимість від $S$ до робота не буде ні чим затулена.

Ваше завдання — визначити координати, в яких робот буде вперше відсканований станцією.

Вхідні дані

У першому рядку через пробіл задано координати точки $S$ : $s_{x}$ s_x, $s_{y}$ s_y, $s_{z}$ s_z ( $s_{z} \geq 0$ s_z \geq 0). У другому рядку через пробіл задано координати точок $A$ та $B$ : $a_{x}$ a_x, $a_{y}$ a_y, $b_{x}$ b_x, $b_{y}$ b_y. Робот рухається по площині землі, тому його координата $z$ завжди дорівнює нулю. У третьому рядку міститься ціле число $n$ ( $0 \leq n \leq 100$ 0 \leq n \leq 100). Кожен з наступних $n$ рядків містить через пробіл значення $l_{x}$ l_x, $l_{y}$ l_y, $r_{x}$ r_x, $r_{y}$ r_y, $h$ ( $l_{x} < r_{x}$ l_x < r_x; $l_{y} < r_{y}$ l_y < r_y; $h > 0$ h > 0) — координати протилежних кутів основи кожного хмарочоса та його висота. Сторони хмарочосів паралельні осям координат. Всі координати та висоти — цілі числа по модулю не більші за $100$ . Жодні два хмарочоси не мають спільних точок, точка $S$ не лежить всередині або на межі жодного з хмарочосів, а відрізок $A B$ не перетинає жоден із хмарочосів.

Вихідні дані

Якщо сканування робота станцією неможливе, виведіть "Impossible". Інакше виведіть координати робота в момент сканування з точністю не менше $1 0^{- 7}$ 10^{-7}.

Приклади

Приклад 1