Səyyar sirk

Bir şaman (o nadir anlarda ki, bənd tikmədiyi vaxtlarda) "Romaşka" səyyar sirkində direktor kimi işləyir. Bu sirkin proqramının əsasında hind və afrika fillərinin bir səhnədə çıxışı təşkil edir.

Sirkdə $N$ fil var, onlar məşq üçün rahatlıq məqsədilə $1$-dən $N$-ə qədər tam ədədlərlə nömrələniblər. Fillərlə təşkil olunan sirk nömrəsi ondan ibarətdir ki, fillər müəyyən bir ardıcıllıqla səhnəyə çıxır və tamaşaçı zalını əyləndirirlər. Məsələn, əgər sirkdə üç fil varsa, çıxış belə ola bilər: bir nömrəli fil çıxır, sonra üç nömrəli fil çıxır, sonra iki nömrəli fil çıxır.

Tamaşaçıların yenidən və yenidən sirkinə gəlməsini təmin etmək üçün direktor qərara gəlib ki, hər tamaşa unikal olsun. İki tamaşa fərqli sayılır, əgər fillər orada fərqli ardıcıllıqla çıxış edirlərsə. Beləliklə, hər yeni gündə fillər heç vaxt təkrarlanmayan yeni ardıcıllıqda çıxış edirlər. Üç fil olan halda onlar aşağıdakı sıra ilə çıxış edərdilər:

Direktor hər gün fillərin sırasını o qədər də orijinal olmayan üsulla seçir: mümkün çıxışlar arasından o ardıcıllığı seçir ki, orada bir nömrəli fil hamıdan tez çıxış edir. Onlar arasında o ardıcıllığı seçir ki, iki nömrəli fil hamıdan tez çıxış edir və s.

LKŞ balaları $N$-ci gün sirkinə yollandılar. Tamaşa onlara çox xoş gəldi və onlar bu haqda dostlarına danışmaq qərarına gəldilər. Təəssüf ki, hansı filin birinci çıxış etdiyini unudublar. Zəhmət olmasa, onlara kömək edin! Elə bir proqram yazın ki, verilmiş $N$ nömrəsinə görə, hansı filin birinci çıxdığını tapsın. Unutmayın ki, sirk uzun müddətdir mövcud ola bilər.