Бродячий цирк

Один з шаманів (у ті рідкі хвилини, коли він не будує греблі) працює директором бродячого цирку "Ромашка". Стержнем програми цього цирку є виступ індійських та африканських слонів на одній сцені.

У цирку є $N$ слонів, для зручності дресирування вони пронумеровані цілими числами від $1$ до $N$. Цирковий номер зі слонами полягає у тому, що слони у якомусь порядку виходять на сцену і веселять зал з глядачами. Наприклад, якщо у цирку було три слони, то виступ може виглядати як вихід слона під номером один, вихід слона під номером три, вихід слона під номером два.

Для того, щоб глядачі знову і знову повертались у цирк, директор вирішив робити кожну виставу унікальною. Дві вистави вважаються різними, якщо слони в них виступають у різному порядку. Таким чином, кожного нового дня слони виступали у іншому порядку, який до цього жодного разу не зустрічався. У випадку з трьома слонами вони виступали б у наступному порядку:

Директор кожного дня обирає порядок слонів не дуже оригінально: серед можливих виступів він обирає той, у якому слон під номером один виступає раніше усіх. Серед таких він обирає той, у якому слон під номером два виступає раніше усіх і т.д.

ЛКШенята відправились до цирку на $N$-й день. Їм дуже сподобалась вистава, і вони вирішили розповісти про неї своїм друзям. На жаль, вони забули, який слон виступав першим. Будь ласка, допоможіть їм! Напишіть програму, яка допоможе за числом $N$ знайти, який слон виступав першим. Пам'ятайте, що цирк міг існувати вже досить давно.