Математики та дужки#4438
Зустрілись одного разу три математики...
Перший математик написав на дошці дужкову послідовність.
Другому математику стало цікаво, чи існує циклічний зсув, який перетворює цю послідовність у правильну.
А третій математик, трохи подумавши, сказав, скільки таких зсувів існує.
Вам відома дужкова послідовність, написана першим математиком. Знайдіть число, яке сказав третій математик.
Циклічним зсувом рядка називається перенос деякої (можливо, нульової) кількості символів з кінця рядка на його початок без зміни їх порядку.
У єдиному рядку задана дужкова послідовність, записана першим математиком. Довжина послідовності більша за і не перевищує символів.
Виведіть кількість циклічних зсувів, які перетворюють записану дужкову послідовність на правильну.
Приклад 1