Іграшковий лабіринт

Іграшковий лабіринт являє собою прозору плоску прямокутну коробочку, всередині якої є перепони і переміщується кулька. Коробку можна нахиляти праворуч, ліворуч, до себе чи від себе, після кожного нахилу кулька переміщується у заданому напрямку до найближчої перепони чи до стінки лабіринту, після чого зупиняється. Метою гри є загнати кульку в один із спеціальних отворів-виходів. Кулька провалюється в отвір, якщо він зустрічається на її шляху (кулька не зобов'язана зупинятись в отворі).

Спочатку кулька знаходиться у лівому верхньому куті лабіринту. Гарантується, що розв'язок існує і лівий верхній кут не зайнятий перепоною чи отвором.

Вхідні дані

У першому рядку вхідного файлу записано числа $N$ та $M$ - розміри лабіринту (цілі додатні числа, які не перевищують $100$). Потім йде $N$ рядків по $M$ чисел у кожному - опис лабіринту. Число $0$ в описі позначає вільне місце, число $1$ - перепону, число $2$ - отвір.

Наприклад, лабіринту, зображеному на рисунку, буде відповідати такий опис: