Екскурсія

Екскурсії під керівництвом Івана Петровича проходять завжди дуже організовано. Івану Петровичу особливо подобаються шикування у формі квадрата, оскільки, якщо якийсь школяр відстане від групи, його відсутність у квадраті помітніша, ніж при використанні шикування у вигляді шеренги або колони по одному. Тому школярі розбиваються на кілька груп, для яких можливе шикування у формі квадрата. Щоб різні групи були добре помітними візуально, потрібно, щоб у кожній групі була різна кількість школярів. Зі $100$ школярів можна створити одну групу 10 \times 10, або дві групи 6 \times 6 та 8 \times 8, але краще, на думку Івана Петровича, зробити $5$ груп: 1 \times 1, 3 \times 3, 4 \times 4, 5 \times 5 та 7 \times 7.

Напишіть програму, яка знаходить розбиття $N$ школярів на групи у формі квадратів, серед яких немає двох однакових за кількістю. Кількість груп у розбитті повинна бути якомога більшою.