Рівні дільники (Розбір)

Оскільки значення $n$ не надто велике, можна перебрати в циклі всі можливі значення $m$ від $2$ до $n$ і перевірити виконання рівності \lfloor n / m \rfloor = n~mod~m. Підраховуємо кількість таких $m$.

Приклад

Наприклад, для n = 20 існують два рівних дільника: $9$ і $19$, так як

• 20~/~9 = 20~mod~9 = 2;

• 20~/~19 = 20~mod~19 = 1

Реалізація алгоритму

Читаємо вхідне значення $n$.

scanf("%d",&n);

У змінній $res$ підраховуємо кількість таких чисел m~(2 \le m \le n), для яких частка від ділення $n$ на $m$ дорівнює остачі від ділення $n$ на $m$.

res = 0;
for(m = 2; m <= n; m++)
  if ((n / m) == (n % m)) res++;

Виводимо відповідь.

printf("%d\n",res);	

Java реалізація

import java.util.*;

public class Main
{
  public static void main(String[] args)
  {
    Scanner con = new Scanner(System.in);
    int n = con.nextInt();
    int res = 0;
    for(int m = 2; m <= n; m++)
      if ((n / m) == (n % m)) res++;
    System.out.println(res);
    con.close();
  }
}

Python реалізація

Читаємо вхідне значення $n$.

n = int(input())

У змінній $res$ підраховуємо кількість таких чисел m~(2 \le m \le n), для яких частка від ділення $n$ на $m$ дорівнює остачі від ділення $n$ на $m$.

res = 0
for m in range(2,n) :
  if (n // m == n % m) : res += 1

Виводимо відповідь.

print(res)