Yenə də zəncir

$N$ halqadan ibarət bir zənciri nəzərdən keçirin. Qalan hissələri elə ardıcıllıqla düzəltmək lazımdır ki, istənilən $1$-dən $N$-ə qədər uzunluğa malik zəncirlər əldə olunsun. Bunun üçün ən azı neçə halqanı ayırmaq lazımdır? Ayırdığınız halqalar yeni zəncirlər düzəldərkən təkrar istifadə oluna bilər və onlar bir halqalı zəncir kimi sayılır.

Məsələn, əgər N = 21 olarsa, cəmi $2$ halqanı ayırmaq kifayətdir ki, uzunluğu $3$, $5$ və $11$ olan hissələr düzəldə biləsiniz. Ayırılan iki halqa ayrıca bir halqalı zəncir kimi qəbul olunur.

Proqram tərtib edin ki, verilmiş təbii $N$ (ilk zəncirin uzunluğu) üçün, məqsədə çatmaq üçün ən azı neçə halqanı ayırmaq lazım gəldiyini hesablaya bilsin.