І знову ланцюжок

Розгляньте ланцюг, що складається з $N$ кілець. Визначте мінімальну кількість кілець, які потрібно роз'єднати, щоб залишені сегменти можна було переставити і скласти ланцюги будь-якої довжини від $1$ до $N$ кілець. Роз'єднані кільця можна використовувати повторно при складанні нових ланцюгів.

Наприклад, якщо N = 21, достатньо роз'єднати лише $2$ кільця, щоб отримати сегменти довжиною $3$, $5$ і $11$. Два роз'єднаних кільця вважаються ланцюгами довжини один.

Напишіть програму, яка для заданого натурального числа $N$ (довжини початкового ланцюга) обчислює мінімальну кількість кілець, які потрібно роз'єднати для досягнення описаної мети.