Незвідні многочлени Junior

Дано просте число $p$. Розглянемо множину Z_p = \{0, 1, \ldots, p-1\} — поле залишків за модулем $p$. У цьому полі і множення, і додавання виконуються за модулем $p$.

Розглянемо також множину унітарних многочленів над цим полем вигляду

де $n$ — ступінь многочлена, $x$ — змінна, а a_i \in Z_p — коефіцієнти.

Наприклад, многочлен x^2 + x + 1 у полі Z_2 є незвідним. Унітарний многочлен називається незвідним, якщо його не можна подати як f(x) = p(x) \cdot q(x), де $p(x)$ і $q(x)$ — многочлени меншого ступеня, ніж $f(x)$. Зауважимо, що це єдиний незвідний многочлен ступеня два у полі Z_2.

Ваше завдання — обчислити кількість незвідних унітарних многочленів ступеня $n$ у полі Z_p.