Цикл де Брюйна High

Цикл де Брюйна порядку $n$ для множини D = \{0, 1, \ldots, b - 1\} — це циклічна послідовність a_0, a_1, \ldots, a_{l - 1} така, що кожен вектор довжини $n$ над множиною $D$ зустрічається в цій послідовності рівно один раз. Тобто для будь-якої послідовності b_0, b_1, \ldots, b_{n - 1} з $D$ існує єдиний індекс $k$ (0 \leq k < l), такий що b_j = a_{(k + j) \bmod l} для всіх $j$. Побудуйте таку послідовність.

Обмеження

Цілі числа $n$ і $b$ задовольняють умовам: 1 \leq n \leq 1000, 1 \leq b \leq 10, b^n \leq 10^7.