Junior Kart Döyüşü#4578
İki oyunçu kart oyunu oynayır. Hər oyunçu əvvəlcədən müəyyən sayda kart alır (müvafiq olaraq n_1 və n_2). Hər turda hər iki oyunçu eyni anda qalan kartlarının arasından bir kart seçib açır. Daha zəif kart kənara atılır, daha güclü kartı göstərən oyunçu isə həmin kartı geri götürür. Əgər kartlar eyni gücdədirsə, hər iki kart atılır. Oyun ən azı bir oyunçunun kartları bitənə qədər davam edir.
Əgər oyunun sonunda bir oyunçunun heç olmasa bir kartı qalırsa, həmin oyunçu xal, rəqibi isə xal əldə edir. Hər iki oyunçunun kartları bitərsə, hər biri xal alır.
Cəmi müxtəlif tip kart var. Kartların güc nisbəti keçidli olmaya bilər və matris ilə təyin olunur. A_{ij} -dir, əgər kartı kartını üstələyirsə və -dır əks halda.
İkinci oyunçunun hər dəfə qalan kartlarından birini təsadüfi şəkildə eyni ehtimalla seçdiyini fərz edərək, birinci oyunçunun maksimal orta qazancını tapın.
Məhdudiyyətlər
1 \leq n_1, n_2, N \leq 8
A_{ij} + A_{ji} = 1 üçün i \neq j
A_{ii} = 0
Birinci sətrdə ədədi verilir.
Sonrakı sətrdə ədəd, matris -nı təyin edir.
Daha sonra sətrdə n_1 və birinci oyunçunun kart növlərini göstərən n_1 ədəd verilir.
Növbəti sətrdə isə ikinci oyunçunun kartları eyni formatda göstərilir.
Birinci oyunçunun oyunun qiymətini ən az 10^{-8} dəqiqliklə hesablayın.
Nümunə 1