Посадка у літак High#4579
пасажирів сідають у літак, у якому рівно місць. Кожен пасажир має квиток на певне місце, причому всі квитки унікальні. Проте серед пасажирів є непередбачувані. Коли пасажири сідають у літак по одному, непередбачувані ігнорують свої квитки й випадково обирають будь-яке з вільних місць. Звичайні ж пасажири намагаються сісти на місце, вказане в їхньому квитку. Якщо звичайний пасажир знаходить своє місце вже зайнятим, він обирає будь-яке з доступних місць випадково, причому всі варіанти рівноймовірні. Ваше завдання — обчислити ймовірність того, що кожен пасажир зрештою займе місце, яке вказане у його квитку.
Обмеження
— ціле число, 1 \leq N \leq 100000.
Перший рядок містить число . Другий рядок містить цілих чисел, кожне означає тип пасажира у порядку посадки в літак ( — звичайний пасажир, — непередбачуваний пасажир).
Виведіть чисел — для кожного пасажира ймовірність того, що він сяде на своє місце. Кожну ймовірність потрібно вивести з точністю щонайменше 10^{-8}.
Приклад 1