Гексaqon

$19$ altıbucaqlı sahədən ibarət olan oyun lövhəsini nəzərdən keçirin, bu, aşağıdakı şəkildə göstərilmişdir. Taxtanın formasında üç əsas istiqaməti asanlıqla ayırd edə bilərik: yuxarıdan aşağıya, yuxarı-sol bucaqdan aşağı-sağ bucağa və yuxarı-sağ bucaqdan aşağı-sol bucağa. Bu əsas istiqamətlərin hər biri üçün, taxtaya müvafiq olaraq $3$, $4$, $5$, $4$ və $3$ sahədən ibarət olan sıralar kimi baxmaq mümkündür.

Oyun lövhəsi altıbucaqlı fişlər kolleksiyası ilə tam şəkildə örtülməlidir. Hər bir fiş üzərində üç ədəd var: hər əsas istiqamət üçün biri. Hər istiqamət üzrə yalnız üç fərqli ədəd istifadə olunur. Hər üç istiqamət üçün mümkün olan bütün üçlü ədədlərin kombinasiyası bir fişə verilir və nəticədə $27$ unikal fiş əldə olunur. (Yuxarıdakı şəkildə taxta hələ tam örtülməyib.)

Taxtanın xalı, hər əsas istiqamətdəki $5$ sıranın (cəmi $15$ sıra) xallarının cəminə bərabərdir. Sıra xalları belə hesablanır: əgər sıradakı bütün fişlər həmin sıranın istiqaməti üzrə eyni ədədə sahibdirsə, bu ədəd sıra uzunluğuna vurulur və nəticə sıra xalı olur. Əks halda (əgər sırada olan fişlərin həmin istiqamətdəki ədədləri fərqlidirsə), həmin sıranın xalı sıfır olur. Diqqət yetirin ki, fişlərin istiqaməti dəyişdirilə bilməz, yəni rotasiyaya icazə verilmir. Məsələn, şəkildəki ən soldakı sıranın xalı 3 \times 3 = 9, onun sağındakı sıranın xalı isə 4 \times 11 = 44-dür.

Real oyunda fişlər təsadüfi seçilir və fiş seti sabit olur, amma biz hər bir istiqamət üzrə verilmiş ədədlər üçün mümkün olan ən yüksək xalı tapmaqla maraqlanırıq. Bu, o deməkdir ki, elə $19$ fişi seçmək lazımdır ki, alınan xal maksimum olsun.

1
3 4 5
11 6 6
6 2 3

Test #1
146