Рахунок гри

Дано квадратну дошку розміром n \times n. Відомо, що цю дошку було використано для інтелектуальної гри, внаслідок чого її клітини пофарбовано в білий, чорний або зелений колір. Розфарбування може бути довільним (адже це інтелектуальна гра!), але всі клітини верхнього рядка — білі, а всі клітини нижнього рядка — чорні. Щоб визначити переможця, потрібно підрахувати кількість клітин у білій та чорній областях.

Біла область визначається як найбільша можлива (за кількістю клітин) суцільна частина дошки, обмежена згори верхнім краєм дошки, а з інших боків — суцільною межею, яка проходить тільки через білі клітини. Жодна клітина цієї межі не може зустрічатися більше одного разу. Межа — це послідовність суміжних білих клітин (суміжність означає наявність спільної сторони). Межа повинна починатися у верхній лівій клітині та закінчуватися у верхній правій клітині дошки.

Визначення чорної області аналогічне: вона обмежена знизу нижнім краєм дошки, а з інших боків — суцільною чорною межею, яка проходить тільки через чорні клітини, починається у нижній лівій і закінчується у нижній правій клітині дошки.

Напишіть програму, яка за розфарбуванням дошки визначить кількість клітин у білій та чорній областях.