Domino

Bir domino dəsti düzbucaqlı fişlərdən ibarətdir; hər biri qısa tərəfə paralel olan bir xətlə iki hissəyə bölünüb. Hər bir hissədə $0$-dan $M$-ə qədər (hər iki ədəd daxil olmaqla) nöqtələr olur. Tam bir domino dəstinə bu ədədlərin bütün mümkün fərqli cütləri daxildir. Məsələn, M=3 olduqda tam dəst $10$ fişdən ibarətdir: $(0,0)$, $(0,1)$, $(0,2)$, $(0,3)$, $(1,1)$, $(1,2)$, $(1,3)$, $(2,2)$, $(2,3)$, $(3,3)$. Zəncirlər fişləri onların qısa tərəflərindən birləşdirmək yolu ilə düzəldilə bilər; yalnız yanaşı olan hissələrdəki nöqtə sayı bərabərdirsə birləşdirmək olar. Tam dəstdən bəzi fişlər çıxarılıb. Sizin vəzifəniz qalan fişləri elə zəncirlərə düzməkdir ki, hər fiş dəqiq bir zəncirə aid olsun və bu zəncirlərin minimum sayını müəyyən edəsiniz.

Verilmiş domino dəsti barədə məlumat əsasında lazım olan minimum zəncir sayını hesablayan proqram yazın.