Є станцій уздовж кільцевої залізниці, пронумерованих від до . Потяги рухаються в обох напрямках і витрачають хвилину, щоб дістатися від однієї станції до сусідньої (тобто між -ою та -ою, між -ою та -ою, ..., між (L-1)-ою та -ою і між -ою та -ою).
Є будинків працівників уздовж залізниці та офісів, кожен будинок або офіс розташований біля залізничної станції. Ви повинні встановити взаємно однозначну відповідність між будинками та офісами таким чином, щоб загальний час у дорозі (сума часу в дорозі кожного працівника) був мінімальним.
Перший рядок вхідного файлу містить два цілі числа, та (1 \le n \le 50000, 2 \le L \le 10^9). Другий рядок містить розташувань будинків працівників, а третій рядок містить розташувань офісів. Кожне розташування є цілим числом від до . Деякі будинки або офіси, або обидва можуть бути розташовані на одній залізничній станції.
Виведіть мінімальний загальний час у дорозі, а потім опис взаємно однозначної відповідності. Опис має бути представлений числами (по одному для кожного працівника, у порядку, як у вхідних даних), що позначають індекс офісу (починаючи з ), призначеного відповідному працівнику.
Приклад 1