Snooker

Snooker — bilyardın bir növüdür. Bu oyunda iki oyunçu iştirak edir. Onlar növbə ilə masaya yaxınlaşır və müəyyən qaydalara uyğun olaraq topları vururlar. Əgər zərbə bütün qaydalara uyğundursa, oyunçu bu zərbə üçün xal qazanır və növbəti zərbəni vurmaq hüququ əldə edir. Bu proses masadakı toplar bitənə qədər davam edir. Əgər zərbə qaydaları pozursa, oyunçu xal qazanmır və növbə digər oyunçuya keçir. Düzgün zərbələrin ardıcıllığı seriya adlanır. Məlumdur ki, oyunun əvvəlində oyunçunun ilk seriyası $N$ xal təşkil edib. Bu seriyanın neçə müxtəlif şəkildə baş verə biləcəyini tapmaq lazımdır. İki üsul fərqli sayılır, əgər onlar hər hansı bir zərbədə fərqlənirsə. Zərbələr fərqli sayılır, əgər vurulan topların çoxluğu fərqlidirsə. Eyni rəngli toplar eyni və fərqləndirilməz sayılır.

Qaydalar.

Oyunun əvvəlində masada $15$ qırmızı və $6$ rəngli top (hər rəngdən bir ədəd) var.

Hər vurulan qırmızı top üçün $1$ xal verilir. Rəngli toplar üçün aşağıdakı xal miqdarları verilir: sarı — $2$, yaşıl — $3$, qəhvəyi — $4$, mavi — $5$, çəhrayı — $6$, qara — $7$.

Əgər oyun yeni başlayıbsa, bir və ya daha çox qırmızı top vurmaq icazəlidir; rəngli topları vurmaq olmaz. Vurulan qırmızı toplar oyundan çıxır. Bu zərbə ilə qazanılan xal vurulan qırmızı topların sayına bərabərdir.

Əgər əvvəlki zərbədə bir və ya bir neçə qırmızı top vurulubsa, istənilən bir rəngli topu vurmaq icazəlidir; qırmızı topları vurmaq olmaz. Vurulan rəngli top masaya qaytarılır. Bu zərbə ilə qazanılan xal vurulan rəngli topun dəyərinə bərabərdir.

Əgər əvvəlki zərbədə rəngli top vurulubsa və masada hələ də qırmızı toplar varsa, bir və ya daha çox qırmızı top vurmaq icazəlidir; rəngli topları vurmaq olmaz. Vurulan qırmızı toplar oyundan çıxır. Bu zərbə ilə qazanılan xal vurulan qırmızı topların sayına bərabərdir.

Əgər əvvəlki zərbədə rəngli top vurulubsa və masada yalnız rəngli toplar varsa, masadakı ən az xal dəyəri olan rəngli topu vurmaq icazəlidir. Digər topları bu zərbə ilə vurmaq olmaz. Vurulan top oyundan çıxır. Bu zərbə ilə qazanılan xal vurulan rəngli topun dəyərinə bərabərdir.