Правильний многокутник#4772
Дано пар дійсних чисел; гіпотеза полягає в тому, що ці пари є координатами вершин невиродженого правильного -кутника, записаними послідовно (або за годинниковою, або проти годинникової стрілки).
Ваше завдання — перевірити, чи ця гіпотеза є правильною.
Перший рядок містить ціле число (3 \leq n \leq 100). Кожен із наступних рядків містить два дійсних числа x_i і y_i (0 \leq x_i, y_i \leq 1), розділені пробілом, які задають координати -ї точки. Деякі точки можуть мати однакові координати, але гарантовано, що існує принаймні одна пара точок, відстань між якими не менше за . Координати задано з точністю як мінімум 10^{-10}.
Якщо неможливо розташувати задані точки як вершини правильного -кутника у порядку, виведіть в одному рядку NO. В іншому разі виведіть YES. Гарантується, що якщо відповідь NO, то координати не можна змінити менш ніж на 10^{-5} так, щоб вони стали координатами вершин правильного -кутника, записаними послідовно.
Приклад 1