Розрізаний прямокутник

Вхідні дані

Спочатку задано два додатні числа $X$ та $Y$, які є координатами верхнього правого кута прямокутника. Прямокутник розташований у декартовій системі координат так, що його лівий нижній кут має координати $0,0$, а сторони паралельні до осей координат.

Далі задано ціле число $N$ — кількість розрізів (1 \leq N \leq 200). Кожен розріз задається рівнянням прямої, тобто трьома числами $A$, $B$ і $C$, такими, що всі точки $(x,y)$ на цій прямій задовольняють рівнянню A x + B y + C = 0 (де завжди виконується A^2 + B^2 > 0).

Усі числа (крім $N$) — дійсні, задані з точністю до двох знаків після коми, і не перевищують 10^4. Жодні дві прямі не збігаються та жодна не збігається зі сторонами прямокутника. Кожна пряма проходить через внутрішні точки заданого прямокутника.

Вихідні дані

Виведіть єдине ціле число — кількість трикутних областей серед частин прямокутника.

Приклади