Полігон#4783
Однією з першочергових задач, які стоять перед міністерством оборони Флатландії, є модернізація озброєння. У зв'язку з цим було вирішено побудувати новий випробувальний полігон.
За формою полігон являє собою опуклий многокутник. Для демонстрації військових випробувань на полігоні різним чиновникам, неподалік від нього вирішено було побудувати спостережувальний центр. В результаті довготривалих досліджень було встановлено, що головною характеристикою місцезнаходження спостережувального центру є ступінь цього центру відносно полігону.
Ступінь точки відносно многокутника обчислюється за наступним правилом. Розглянемо всі промені з вершиною у точці , які мають спільні точки з многокутником. Для кожного такого променя знайдемо мінімальну та максимальну відстань вздовж нього від точки до деякої точки многокутника: d_{min} та d_{max}. Ступінню точки відносно заданого многокутника назвемо мінімум величини d_{min}\times d_{max} по усім таким променям.
Військові не справляються з задачею обчислення ступеня спостережувального центру відносно полігону і вирішили підключити до цього завдання вас. Допоможіть їм!
Будемо вважати, що спостережувальний центр знаходиться у точці . На вхід програмі подається опис полігону.
У першому рядку вводиться число — кількість вершин полігону (3 \leq n \leq 100). Наступні рядків містять по два дійсних числа — координати вершин полігону у порядку обходу їх проти годинникової стрілки. Координати не перевищують по абсолютній величині. Гарантується, що спостережувальний центр знаходиться поза полігоном, полігон являє собою опуклий невироджений многокутник, ніякі три його послідовних вершини не лежать на одній прямій. Ніяка сторона многокутника не лежить на промені з центром у початку координат.
Виведіть одне число — ступінь спостережувального центру відносно полігону. Відповідь повинна відрізнятись від правильної не більше ніж на 10^{-4}.
Приклад 1