Веселий та кмітливий рибачок#4790

Веселий та кмітливий рибачок

0,5 секунди

64 мегабайти

Дуже складна

Ти — морячка, я — моряк,

Ти — рибачка, я — рибак,

Ти — на суші, я — на морі,

Не зустрінемось ніяк!

Сава був у чудовому настрої: насвистуючи веселу пісеньку, з азартом ловив рибу, яка цього дня клювала дуже активно...

Після чергової вдалої покльовки та відпустивши здобич за всіма канонами спортивного рибальства, його зацікавило несподіване питання: Який шлях проходить риба від моменту покльовки до витягу її біля корми?

Більш формально: задано довжину вудилища $L$ (у метрах), відстань закидання $D$ (у метрах), кут, описуваний вудилищем під час виважування, $U$ (у градусах), час виважування $T$ (у секундах) і швидкість змотування жилки $V$ (у м/с). Під час виважування довжина жилки залишається сталою та дорівнює довжині вудилища. Протягом усього процесу виважування (момент закидання приманки не враховується) вудилище тримають строго вертикально. Необхідно визначити довжину траєкторії риби $S$ (у метрах).

Ваше завдання — відповісти на питання, яке постало перед веселим та кмітливим Савою.

Вхідні дані

В одному рядку задано $5$ чисел: $L$ (довжина вудилища, у метрах), $D$ (відстань закидання, у метрах), $U$ (кут, описуваний вудилищем під час виважування, у градусах), $T$ (час виважування, у секундах), $V$ (швидкість змотування, у м/с). Під час виважування довжина жилки залишається сталою і дорівнює $L$ . Усі вхідні дані — невід'ємні дійсні числа, що не перевищують $1 0^{6}$ 10^6.

Вихідні дані

Виведіть одне число — відповідь до задачі з точністю не менше $6$ знаків після десяткової крапки.

Приклади

Приклад 1